Математическое образование
Цветомузыкальное восприятие математики
Цветомузыкальное восприятие математики - комплексный интегрированный курс, построенный Провоторовой Н.А. в результате синтеза и анализа многих учений и оснований наук. Появление такого курса при изучении внутреннего и внешнего мира человека стало возможным в результате научного осмысления и обобщения в едином научно-исследовательском комплексе учения Гермеса и Пифагора, основ колористики, учения об искусстве, музыкальной культуре, а также достижений психологии, арифметики остатков и философии на основе энергоинформационного подхода в науке и квантово-волнового дуализма.
Интегрированные курсы «Цветомузыкальное и цветоэмоциональное восприятие математики», «Математика как философия познания феномена окружающего мира» опираются на труды Пифагора, И. Ньютона, И. Гете, А.Ф. Лосева, И. Канта, Н. Кузанского, В. Кандинского, Л.А. Венгера, П.А. Бабкина, С.Х. Раппопорта и др.
Обучение математике должно постепенно вооружать учащихся, начиная с первого класса, способностью видеть окружающий мир и встречающиеся там отношения через призму математической теории. Совершенно необходимым, хотя и не достаточным условием того, чтобы информация была воспринята, является приход к тем органам чувств достаточно интенсивных, четких, не искаженных сигналов, соответствующих характеристикам органов чувств, особенностям человеческого восприятия. Например, при сложении чисел в рамках программы первого класса (таблица 2) может быть получена такая интересная ее интерпретация, представляющая собой красочный орнамент, в котором «живет и радуга». Заполнив таблицу 2, например, в цвете, т.е. раскрасив полученные прямоугольники в таблице в цвет слагаемого, соответствующего положению его в таблице, сможем увидеть аналог радуги или спектра на тетрадном листе – таблица 2.в (где результат от сложения чисел записывается в клетке, расположенной на пересечении соответствующих горизонтальных и вертикальных строк, а обозначения соответствуют: к – красный цвет, о – оранжевый, ж – желтый, з – зеленый, г – голубой, с – синий, ф – фиолетовый). Если присмотреться к цветовой таблице, то можно увидеть, что клетки одного цвета в этой таблице расположены «на одной прямой», т.е. на одной дуге радуги. Более того, не каждый сразу заметит, один из важных фактов: расположение этих цветов в построенной таблице 2.в «показывает» естественное чередование цветов в «живой» радуге, где красный цвет расположен выше желтого, выше синего, выше фиолетового, а не наоборот.
Таблица 2.а
Таблица 2.б
Таблица 2, в
Особенность операций кодирования/декодирования информации с помощью сенсорных эталонов заключается в том, что одна из совокупностей представляется не конкретными элементами, а числом, цветом, звуком, буквой и т.д., и потому субъект должен узнавать сумму или остаток, которые на следующем уровне абстракции могут быть выражены не пересчетом элементов, а использованием закономерностей арифметики остатков по модулю 7 или выражением результата конкретной операции с помощью цвета или звуков. При этом сенсорный опыт поставляет нам сырье, из которого мы строим свои «картины мира», а под воздействием убеждений делаем обобщения, свои умозаключения.
Учитывая, что природный смысл информации – цветомузыкальный, поэтому с первых занятийпо усвоению общих способов, приемов и принципов применения в образовании основ сенсорного воспитания и сенсорных эталонов учащимся предлагается выполнять взаимоперевод информации из буквенно-числовой в цветомузыкальную и наоборот. Указанным способом учащиеся знакомятся с цветомузыкальной таблицей чисел, цветомузыкальными таблицами сложения и умножения, таблицей Пифагора, с цветом разрядных единиц, числами Фибоначчи и т.д. Затем на занятиях происходит более глубокое знакомство учащихся с «Цветомузыкальным восприятием математики», с факультативным курсом «Через математику к познанию Вселенной», учащиеся учатся рассуждать на психологические и философские темы, учатся находить критерии к описанию окружающего мира. Проигрывание соответствующих числовых последовательностей способствует формированию музыкального слуха и координации движения.
Использование цвета при составлении таблицы сложения позволяет ребенку наглядно и, главное, доступно «увидеть» такие математические понятия, как перестановки, круговые перестановки, цикл. Введение обратных функциональных зависимостей в таблице сложения позволяет ученику познакомиться с существованием взаимно однозначного соответствия между минорным трезвучием в гамме до мажор и вспомогательными цветами цветовой гаммы, между мажорным трезвучием и – основными цветами. Более того, проигрывание примеров с помощью музыкальных инструментов позволяет ребенку «услышать и увидеть» музыкальную азбуку, освоить отдельные темы по сольфеджио.
Внедрение цветомузыкального восприятия математики в образовательный процесс позволит сделать процесс обучения интересным и увлекательным: от применения азбуки рисования и письма, использования конструирования и проигрывания отдельной информации, полученной с помощью сенсорных эталонов, до исследования сложнейших процессов и явлений, которые в обычном виде не поддаются никакому описанию, либо в описании или обосновании используется сложнейший математический язык. Использование мнемонических свойств и законов позволяет существенно облегчить уровень усвояемости материала. Например, картины М. Эшера, такие как «День и ночь», «Рептилии» и другие символизируют плоскостное изображение многомерного пространства, а также показывают цикличность и периодичность различных процессов и явлений в природе. Знакомство с периодическими процессами и явлениями предлагается детям на страницах учебника, начиная с первого класса, последовательно вводя в процесс обучения элементы теории орнаментов.
Математика и нанотехнологии
